评估机器投资：手工还是自动化？
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技能：评价
情境
| 项目 | 方案A（人工） | 方案B（机器） |
|---|---|---|
| 每单位售价（RM） | 50 | 50 |
| 每单位变动成本（RM） | 30 | 18 |
| 每年固定成本（RM） | 24,000 | 60,000 |
两个方案的成本数据
题目
（a）计算方案A与方案B的盈亏平衡点（以单位计）。
（b）根据预计销量3,500单位，评估哈丽玛女士应选择哪个方案。以利润、安全边际及两个方案之间的无差异点的计算来支持你的决定。
思考步骤
- 求出每个方案的每单位边际贡献：售价减去每单位变动成本。
- 计算每个方案的盈亏平衡点：固定成本除以每单位边际贡献。
- 计算3,500单位时的预期利润：（边际贡献×3,500）减去固定成本。
- 计算每个方案的安全边际：预期销量减去盈亏平衡点。
- 通过使两个方案的总成本相等来求无差异点，看在哪个销量水平上较优方案会转换。
- 权衡较高利润与风险（高固定成本、低安全边际），作出决定并加以论证。
模范答案
（a）每单位边际贡献：方案A = RM50 - RM30 = RM20；方案B = RM50 - RM18 = RM32。
方案A盈亏平衡点 = RM24,000 / RM20 = 1,200单位。
方案B盈亏平衡点 = RM60,000 / RM32 = 1,875单位。
（b）3,500单位时的利润：方案A = (RM20 × 3,500) - RM24,000 = RM46,000；方案B = (RM32 × 3,500) - RM60,000 = RM52,000。
安全边际：方案A = 3,500 - 1,200 = 2,300单位（65.7%）；方案B = 3,500 - 1,875 = 1,625单位（46.4%）。
无差异点：RM24,000 + RM30q = RM60,000 + RM18q，故 RM12q = RM36,000，q = 3,000单位，在此水平两个方案的利润相同（RM36,000）。
决定：由于预计销量3,500单位超过无差异点3,000单位，应选择方案B（机器），因为它带来更高的利润，多出RM6,000（RM52,000对RM46,000）。然而，方案B固定成本较高、安全边际较低（46.4%对65.7%），因此若实际销量跌破3,000单位则风险更大。论证：若哈丽玛女士确信销量能维持在3,000单位以上，应选方案B；若需求不稳定，则方案A更为稳妥，因为其较大的安全边际意味着销量下滑时亏损较小。